Question

determine quantos anagramas da palavra eleger, começam a) consoantes b)vogal

Answer 1

Temos a palavra "ELEGER" ..6 letras ..3 vogais ..3 consoantes ...com repetições 3(E)


=> Anagramas começados por consoante:

--> Note que temos 3 consoantes para ocupar o 1º digito ...e mais 5 digitos para preencher com as 5 letras restantes ..com repetições 3(E)

Assim o número (N) de anagramas será dado por:

N = 3 . 5!/3!

N = 3 . 5 . 4 . 3!/3!

N = 3 . 5 . 4

N = 60 <---- número de anagramas


=> Anagramas começados por vogal:

--> Note que temos 1 vogal para ocupar o 1º digito ...e mais 5 digitos para preencher com as 5 letras restantes ..com repetições 2(E)

Assim o número (N) de anagramas será dado por:

N = 1 . 5!/2!

N = 1 . 5 . 4 . 3 . 2!/2!

N = 1 . 5 . 4 . 3

N = 60 <---- número de anagramas

..note que apesar de termos 3(E) só vamos na verdade utilizar 1 para o 1º digito ..porque permutar esse "E" com os restantes 2(E) ...ia gerar anagramas repetidos ..logo não válidos



Espero ter ajudado