Question

Trigonometria
Uma rampa tem 40% de inclinação. Seu comprimento na horizontal é de 10m. Qual é a sua altura?

Answer 1

40% = 40/100 = 2/5

Tomemos a rampa como um triângulo retângulo.

Obs: A inclinação da rampa (hipotenusa) é o mesmo que a tangente, ou seja, cateto oposto dividido pelo cateto adjacente:


Temos:

Cateto adjacente: medida do comprimento da rampa = 10 m
Cateto oposto: medida da altura da rampa = x


Pela relação da tangente, vem:


tg (θ) = 2/5 (inclinação da rampa)
tg (θ) = x/10 (cateto oposto dividido pelo cateto adjacente)


Igualando as duas equações:

tg (θ) = tg (θ)

2/5 = x/10

Multiplicando meios pelos extremos:

2 . 10 = 5 . x
20 = 5x
x = 20/5

x = 4 m


Portanto:

A altura da rampa é de 4 m.