Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
2) 4/10 = 5/x = 6/y
4/10 = 5/x
2/5 = 5/x
2x = 5.5
2x = 25
x = 25/2.
4/10 = 6/y
2/5 = 6/y
2y = 5.6
y = 5.3
y = 15.
Fazendo a prova:
4/10 = 5/x = 6/y
4/10 = 5/(25/2) = 6/15
2/5 = 2/5 = 2/5.
Após simplificar as frações à forma irredutível, verificamos que a igualdade entre as razões foi comprovada. Dessa forma, dizemos que os números nessa ordem são proporcionais.
3) A/(1/1) = B/(1/3) = 6/(1/5)
A = 3B = 30
A = 30.
3B = 30
B = 10.
O valor de A + B = 30 + 10 = 40.
4) a)
Sabendo que: x + y + z = 171
x/3 = y/4 = z/12 = (x + y + z)/(3 + 4 + 12)
x/3 = y/4 = z/12 = 171/19 = 9
x/3 = 9
x = 27.
y/4 = 9
y = 36.
z/12 = 9
z = 108.
b) Para dividir um número n em partes inversamente proporcionais a x, y, utilizamos uma constante de proporção k.
1º) K/x
K/2
2º) K/y
K/6.
K/2 + K/6 = 171
3K/6 + K/6 = 171
4K/6 = 171
2K/3 = 171
K = 3 . 171/2
K = 513/2.
1º) K/2 = (513/2)/2 = 513/4.
2º) K/6 = (513/2)/6 = 513/12 = 171/4.
Prova:
513/4 + 171/4 = 684/4 = 171.