Question

Duas rodovias retilíneas cruzam-se perpendicularmente na cidade A. Em uma das rodovias, a 60 km de distância de A, encontra-se uma cidade B; na outra, a 80 km de A, encontra-se outra cidade, C. Outra rodovia, também retilínea, ligada as cidades B e C.

M0917Q9SP

A menor distância entre a cidade A e a rodovia que liga BC é de
48 km.
60 km.
75 km.
100 km.

Answer 1

Resposta:

60 km

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A alternativa que responde corretamente essa questão é a 100 km.

As rodovias retilíneas que se cruzam de forma perpendicular formam uma ângulo reto, ou seja, um ângulo de 90° graus, considerando a rodovia que liga B e C, tem-se que a formação de um triângulo retângulo.

Os triângulos retângulos são famosos pelo teorema de Pitágoras, que diz que a soma dos quadrados das medidas dos catetos é igual ao quadrado da medida da hipotenusa, logo:

H² = C1² + C2²

A questão informa que as medidas das rodovias são de 60 km e 80 km, logo:

H² = C1² + C2²

H² = 60² + 80²

H² = 3600 + 6400

H² = 10000

H = √10000

H = 100 km

Chega-se ao resultado de que a medida da rodovia BC é de 100km.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!