Question

8
Considere a sequência
dos 5 circulos a seguir.
GOO
Sabendo que o raio de cada um desses circulos mede do raio do círculo anterior, responda as
2
questões que seguem.
a) Qual é a soma dos perímetros das circunferências desses circulos?
b) Qual é a soma das áreas desses círculos?
9- (Banco Simave) Na soma dos termos da PG (2,2 x 3,2 x 32,2 x 33,..., 2 x 3"), obtém-se 2186.
O valor de né
a) 5.
b) 6.
c) 7.
d) 8.

Answer 1

Resposta:

8)

a) 62π (não foi dada unidade, portanto não podemos afirmar que sejam metros ou centímetros, por exemplo...)

b) 341π (não foi dada unidade, portanto não podemos afirmar que sejam metros quadrados ou centímetros quadrados, por exemplo...)

9) C

Explicação passo-a-passo:

8)

a) O perímetro de uma circunferência é dada por 2πR

A soma de todos os perímetros então, seria:

2π16 + 2π8 + 2π4 + 2π2 + 2π1 = 2π31 = 62π

Considerando π = 3

Perímetro = 186

b) a área é dada por: πR²

A soma das áreas seria:

π16² + π8² + π4² + π2² + π1² = 256π + 64π + 16π + 4π + π = 341π

Considerando π = 3

Área = 1023

9)

A fórmula da soma da PG é:

S = a1(q^n - 1) / (q-1)

a razão q vale 3

O termo a1 é 2

n é o número de termos que queremos saber:

2186 = 2(3^n - 1)/ (3-1)

2186 = 3^n - 1

3^n = 2187

3n = 3^7

n = 7

resposta C