Question

o raio de um círculo de centro O¹ é igual ao lado do quadrado inscrito em um circulo de centro O² e raio r=3cm. A medida da área do círculo O¹,em centimetros quadrados ,é igual a:
a) 8π
b) 14π
c) 18π
d) 21π
e) 25π
pela mor de deus alguem me ajuda com isso
obs o O¹ QUE APARECE ,O ! É EM BAIXO só q eu n conseguir escrever aki

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

O diâmetro do círculo de centro O^2 é 2r = 2.3 = 6.

Note que esse diâmetro é igual à diagonal d do quadrado inscrito no círculo de centro O^2.

Mas a diagonal d = $L\sqrt{2}$, assim

$L\sqrt{2}=6=>L=\frac{6}{\sqrt{2}}=>L=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=>L=\frac{6\sqrt{2}}{2}=>L=3\sqrt{2} cm$

Como o raio r1 = L = $3\sqrt{2} cm$, vem que

A1 = $\pi.r^2=\pi.(3\sqrt{2})^{2}=\pi.9.2=18\pi cm^{2}$

Alternativa c)