Question

QUESTAO DE MATEMTATICA

Answer 1

Resposta:

E) I

Explicação passo-a-passo:

Dados:

todas as laterais poderão ser feitas utilizando uma base de 34cm x 60cm;

π=3;

√3=1,7.

Para resolver a questão, primeiro precisamos observar cada uma das soluções propostas e calcular o seu volume.

I) Cilindro reto com 34cm de altura

então o perimetro da base circular terá o tamanho de 60cm

com isso encontramos o raio:

P=2πr

60=2.3.r

r=60/6 = 10 cm

com isso podemos encontrar a área da base:

Ab=πr² = 3.10²=300cm²

o volume será:

V=Ab.h = 300.34 = 10200cm³

II) cilindro reto com 60cm de altura

então o perimetro da base circular terá o tamanho de 34cm. com isso encontramos o raio:

P=2πr

34=2.3.r

r=34/6 = 5,67 cm

com isso podemos encontrar a área da base

Ab=πr² = 3.5,67² = 3.32,1489 = 96,4467cm²

o volume será:

V=Ab.h = 96,4467.60=5786,802cm³

III) prisma reto de base quadrada com altura de 34cm.

com isso o perimetro do quadrado da base será de 60cm, encontrando assim a lateral do quadrado:

P=4l

60=4l

l=60/4 = 15cm

com isso encontramos a área da base:

Ab=l² = 15² = 225 cm²

o volume será:

V=Ab.h = 225*34 = 7650 cm³

IV) prisma reto de base quadrada com altura de 60cm.

com isso o perimetro do quadrado da base será de 34cm, encontrando assim a lateral do quadrado:

P=4l

34=4l

l=34/4 = 8,5cm

com isso encontramos a área da base:

Ab=l² = 8,5² = 72,25 cm²

o volume será:

V=Ab.h = 72,25*60 = 4335 cm³

V) prima reto de base triangulo equilatero com altura de 34cm.

com isso o perimetro do triangul oda base será de 60cm, encontramos assim a lateral do triangulo:

P=3l

60 = 3l

l=60/3 = 20cm

com isso encontramos a área da base:

Ab=(l².√3)/4 = (20².1,7)/4 = 680/4 = 170 cm²

o volume será:

V=Ab.h = 170*34 = 5780 cm³

com os volumes calculados podemos deduzir que o maior volume será a opção I