Question

Qual é a medida da área do terreno, em metros quadrados, que será gramada?

2 — Uma praça retangular possui 112 m2

de medida de área. Em toda a extensão de um dos lados de

menor comprimento dessa praça, que possui X metros, será colocada uma fita de isolamento, para

impedir a passagem de pedestres enquanto alguns funcionários da prefeitura estiverem plantando

flores nesse local. Sabendo que o lado de maior comprimento dessa praça possui 6 metros a mais

que o comprimento do seu lado menor, responda as questões a seguir.

a) Quantos metros de fita de isolamento serão gastos, no mínimo, nessa situação?​

Answer 1

Resposta:

No mínimo 8 metros de fita

Explicação passo-a-passo:

Largura = menor lado = x

Comprimento = maior lado = x + 6

A área do retângulo = Comprimento (vezes) Largura

Área da praça = 112 m² = x . (x + 6)

Área = x² + 6x = 112

x² + 6x - 112 = 0     a = 1,   b = 6,  c = -112

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4.1.-112

Δ = 36 + 448

Δ = 484

X = -b ± √Δ = -6 ±√484  = -6 ± 22

         2.a                2.1                 2

x1 =   -6 + 22  = 16 / 2 = 8 = Menor Lado = Largura

              2

x2 =   -6 - 22  = -28 / 2 = -14 (negativo não vale para medidas)

              2

         

Largura = x = 8 metros

Comprimento = x + 6 = 8 + 6 = 14 metros

Como a fita de isolamento será colocada no MENOR lado da praça, então serão gastos apenas 8 metros de fita.