Question

Qual é a equação da circunferência de centro C(3,-5) e é tangente ao eixo dos x ?​

Answer 1

Para calcular a equação de uma circunferência, precisamos das coordenadas do centro e da medida do raio.

• Centro

Como informado, o centro está em (3, -5)

• Raio

Como a circunferência é tangente ao eixo X, o raio será a distância de (3, -5) a (3, 0)

Pela fórmula da distância entre pontos:

$d^2 = (x_1 - x_2)^2 + (y_1 -y_2)^2$

$d^2 = (3 - 3)^2 + (-5 - 0)^2$

$d^2 = 0 + (-5)^2$

$d^2 = 25$

$d = 5$

Logo, essa é a medida do raio.

$r = 5$

• Equação

Para facilitar, montaremos a equação reduzida da circunferência (visto que não foi especificado o tipo de equação)

A fórmula padrão é:

$(x-x_c)^2 + (y - y_c)^2 = r^2$

Em que Xc e Yc são as coordenadas do centro.

Substituindo os valores:

$(x-3)^2 + (y - ( - 5))^2 = 5^2$

$(x-3)^2 + (y + 5)^2 = 25$

• Resposta

A equação reduzida da circunferência é:

$(x-3)^2 + (y + 5)^2 = 25$

(^ - ^)