Question

Para a construção de um móvel, que deverá ficar encaixado no canto de um quarto, um marceneiro dispõe de uma placa retangular de madeira cujos lados medem 80 cm e 60 cm. Ele precisa cortar essa placa conforme o desenho abaixo. M0918Q10SP A medida a ser usada para o corte do segmento AM, em centímetros, é

Answer 1

Para resolver está questão, usaremos o Teorema de Pitágoras, Então:

• AC² = 60² + 80²
• AC² = 3600 + 6400
• AC² = 10000
• AC = 100 cm

Podemos dizer que:

• MC = 100 - AM

Utilizando o Teorema de Pitágoras nos triângulos ADM e CDM, obtemos:

• 60² = DM² + AM² e 80² = DM² + (100 - AM)²

Logo:

• 3600 - AM² = DM²
• 6400 - (100 - AM)² = DM²

Agora, vamos igualar as duas equações acima:

• 3600 - AM² = 6400 - (100 - AM)²
• 3600 - AM² = 6400 - 10000 + 200AM - AM²
• 3600 - 6400 + 10000 = 200 AM
• 7200 = 200 AM
• AM = 36

Então, a medida a ser usada para o corte do segmento AM é de 36 cm.