Question

3) Uma rodovia passa sob uma ponte de ferrovia com o formato de um arco de parábola de 18 m de largura e
altura máxima de 4,5 m. Considere um caminhão com 2,4 m de largura, que se mantenha em sua mão a 16
cm da linha central da rodovia, e que essa linha central passe exatamente embaixo do cume do arco.
45 m
18 m​

Answer 1

Resposta:41

Explicação passo-a-passo:

y = ax^2 + bx +c =0

Para x = 0 temos y=0, logo c = 0

A função do 2º grau será da forma:

y = ax^2 + bx

Para x=9 temos y = 4,5

4,5= 81a + 9b

9= 162a +18b (1)

Para x=18 temos y =0

0 = 324a + 18b (2)

Resolvendo o sistema formado por (1) e (2) encontraremos:

a= -1 /18 e b = 1

Então teremos:

y = -x^2/18+ x

x= 9+2,4+0,16 \Rightarrow x= 11,56 m

Calculando y para x= 11,56 teremos:

y = - (11,56)^2 /18 + 11,56

y = - 133,6336 /18 + 11,56

y =4,13591 m

y= 41 dm