Respostas
respondido por:
28
Lembrando
log<b>(a) = c (log de a na base b é igual a c)
a = b^c
-----------------------------------------------------------
Então
log<a>(x) = 4
x = a^4
log<a/3>(x) = 8
x = (a/3)^8
a^4 = (a/3)^8
a^4 =3^8
a = 3^2 = 9
x = a^4 = 9^4 = 6561
R: O número é 6561
log<b>(a) = c (log de a na base b é igual a c)
a = b^c
-----------------------------------------------------------
Então
log<a>(x) = 4
x = a^4
log<a/3>(x) = 8
x = (a/3)^8
a^4 = (a/3)^8
a^4 =3^8
a = 3^2 = 9
x = a^4 = 9^4 = 6561
R: O número é 6561
respondido por:
26
Resposta: 3^8
Explicação passo-a-passo:
Nessa questão a interpretação é fundamental. Sabemos que há três "elementos" que compõem os logaritmos: base, logaritmando e logaritimo.
Assim, temos na questão dois logs, log de x na base a = 4 e log de x na base (a/3) = 8 . A questão nos dá a base, a, e os logaritmos, 4 e 8, respectivamente.
Logo, o que a questão pede é o logaritmando x.
Passo a passo:
1 passo- transformar os logs em potências:
X= a^4 e X= (a/3)^8
2 passo - igualar as potências
a^4= (a/3)^8
3 passo- achar o valor de "a"
a=9
4 passo - substituir o valor encontrado de a em X= a^4 ou em X= (a/3)^8, enfim encontrando o valor de X que a questão pede.
Segue em anexo a resolução.
Anexos:
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