Question

calcule as razões trigonométricas o triângulo retângulo abaixo: neste exercício calcular sen, cos, tg para os dois ângulos dados.
Aplicar o Teorema de Pitágoras.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seno de um um ângulo é o seu cateto oposto pela hipotenusa.

Cosseno de um um ângulo é o seu cateto adjacente pela hipotenusa.

Tangente de um um ângulo é o seu cateto oposto pele cateto adjacente.

Se observar não temos a base do triangulo.

Uma forma para encontrarmos a base do triângulo retângulo é utilizando o teorema de Pitágoras.

$a^2=b^2+c^2$

onde $a$ é a hipotenusa do triângulo retângulo.

$b$ é a base do triângulo

$c$ é a altura

$a=25\\b=?\\c=15$

$25^2=b^2+15^2\\625=b^2+225\\b^2=625-225\\b^2=400\\\\b=\sqrt{400}\\b=20$

$a)sen\beta\\sen\beta=\frac{co}{hip}$

$sen\beta=\frac{20}{25}$

Simplificando temos:

$sen\beta=\frac{4}{5}$

$cos\beta=\frac{15}{25} \\cos\beta=\frac{3}{5}$

$tg\beta=\frac{20}{15} \\tg\beta=\frac{4}{3}$

$b)sen\alpha=\frac{15}{25} \\sen\alpha=\frac{3}{5} \\\\cos\alpha=\frac{20}{25} \\cos\alpha=\frac{4}{5} \\\\tg\alpha=\frac{15}{20} \\tg\alpha=\frac{3}{4}$