Question

Na figura a seguir está representado o gráfico da função g(x). Determinar a área do trapézio ABCD, em que A (–4, 0), B (–2, 0), e os pontos C e D pertencem ao gráfico de g.

Answer 1

A questão nos fornece dois pontos, que são A(-4,0) e B(-2,0) e nos pergunta qual área de um trapézio ABCD, sendo C e D pontos pertencentes a função fornecida. A primeira coisa que podemos fazer é observar que os pontos A e D possuem o mesmo valor de "x" e os pontos B e C também possuem, ou seja, se substituirmos o valor de "x" na função encontramos o valor de "y" corresponde as pontos C e D:

$\sf para \: x = - 4 \longrightarrow P( - 4, \: 16)\\ \sf g = ( \frac{1}{2} ) {}^{x} \longrightarrow g = ( \frac{1}{2} ) {}^{ - 4} \longrightarrow g = 16 \\ \\ \sf para \: x = - 2 \longrightarrow P( - 2,4) \: \: \: \\ \sf g = ( \frac{1}{2} ) {}^{x} \longrightarrow g =( \frac{1}{2} ) {}^{ - 2} \longrightarrow g = 4 \: \:$

Agora temos os pontos A, B, C e D, logo podemos encontrar a área desse trapézio:

$\sf A = \frac{(B+b).h}{2} \longrightarrow A = \frac{(16 + 4).2}{2}\longrightarrow A = 20 \: u.a$

Espero ter ajudado