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Resposta:
V ( 5/2 ; 1/4 )
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Encontre o vértice da função f(x) = - x² + 5 x - 6
Resolução:
Para calcular as coordenadas do vértice de uma parábola, que é o gráfico de equações do 2º grau, tal como esta, existem duas fórmulas que dão diretamente o valor das coordenadas.
E lá estão "velhos" conhecidos nossos. Ora reparem.
Para encontrar a coordenada em x ( também chamada de abcissa) a
fórmula é:
- b / 2a
Para encontrar a coordenada em y ( também chamada de ordenada) a
fórmula é:
- Δ / 4a
E estas letras ou símbolo estão na Fórmula de Bhaskara para calcular
raízes de equações do 2º grau ( também chamadas de quadráticas).
Peguemos na função dada.
f(x) = - x² + 5 x - 6
a = - 1
b = 5
c = - 6
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = 5² - 4 * ( - 1 ) * ( - 6 ) = 25 - 24 = 1
Agora é só fazer pequenos cálculos, que pedem a vossa atenção para os sinais que estão nas fórmulas.
Coordenada em "x" :
- 5 / (2 * ( - 1 )) = + 5/2
Coordenada em "y" :
- Δ / 4a = - 1 / ( 4 * ( - 1 ) ) = 1/4
E estão encontradas as coordenadas do vértice desta parábola.
V ( 5/2 ; 1/4 )
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( Δ ) lê.se "delta" e é o binómio discriminante da Fórmula de Bhaskara
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.