Question

Encontre o valor de x nas equações fracionárias abaixo:
(Dica: utilize o método adequado de fatoração antes de determinar o MMC entre os polinômios) $\frac{5}{x-3} - \frac{2}{x+3} = \frac{x}{x^{2} - 9}$

Answer 1

$\frac{5}{x - 3} - \frac{2}{x + 3} = \frac{x}{ {x}^{2} - 9 } \\ \frac{5(x + 3)}{(x + 3)(x - 3)} - \frac{2(x - 3)}{(x + 3)(x - 3)} = x \\ 5(x + 3) - 2(x - 3) = x \\ 5x + 15 - 2x + 6 = x \\ 5x - 2x - x = - 15 - 6 \\ 2x = - 21 \\ x = - \frac{21}{2} \\ x = 10.5$