Question

)Determine a área da figura a seguir e simplifique o radical se possível:
RETANGULO COM ALTURA=$\sqrt{27}$ e comprimento de $\sqrt{75}$
depois simplifique os radicais e determine o perimetro desse retangulo

2)a)O quadrado de número subtraído de 45 é igual a 19. Que número é esse?

b)Determine as raízes da equação 2x²-4=68.

c)Determine a medida do comprimento de um retângulo em que sua largura mede o triplo de seu comprimento e sua área mede 675cm²

Answer 1

Caso tenha problemas para visualizar a resposta experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/35550347

                                                                                               

1)

$\sf h=\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=3\sqrt{3}~cm\\\sf b=\sqrt{75}=\sqrt{25\cdot3}=5\sqrt{3}~cm\\\sf A=b\cdot h\\\sf A=5\sqrt{3}\cdot3\sqrt{3}\\\sf A=15\sqrt{9}\\\sf A=15\cdot3\\\sf A=45~cm^2\checkmark\\\sf 2p\longrightarrow per\acute imetro\\\sf 2p=2\cdot(b+h)\\\sf 2p=2\cdot(5\sqrt{3}+3\sqrt{3})\\\sf 2p=2\cdot8\sqrt{3}\\\sf 2p=16\sqrt{3}~cm\checkmark$

2)

$\tt a)$

$\sf x^2 -45=19\\\sf x^2=19+45\\\sf x^2=64\\\sf x=\pm\sqrt{64}\\\sf x=\pm8\checkmark$

$\tt b)$

$\sf 2x^2-4=68\\\sf 2x^2=68+4\\\sf 2x^2=72\\\sf x^2=\dfrac{72}{2}\\\sf x^2=36\\\sf x=\pm\sqrt{36}\\\sf x=\pm6\checkmark$

$\tt c)~\sf b=3x~h=x\\\sf A=b\cdot h\\\sf A=3x\cdot x\\\sf A=3x^2\\\sf 3x^2=675\\\sf x^2=\dfrac{675}{3}\\\sf x^2=225\\\sf x=\sqrt{225}\\\sf x=15~cm\\\sf b=3\cdot15\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf b=45~cm\checkmark}}}}$