Question

A função f(x) -x² + x + 1 atinge o valor *

a-Máximo da função
b-Mínimo da função.

Answer 1

Resposta:

A função atinge o seu máximo valor ( lido no eixo dos yy ) para 5/4

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

A função f(x) = - x² + x + 1 atinge o valor *

a - Máximo da função

b - Mínimo da função

Resolução:

Como a função f(x) = - x² + x + 1 tem negativo o coeficiente de x²

( que é - 1 ) , ela vai ser representada por uma parábola com concavidade virada para baixo.

Assim a ordenada do vértice vai o máximo valor ( em y ) que a função

atinge.

Calculando o valor da ordenada em y  do vértice sabemos qual é esse máximo.

A ordenada em y, do vértice é dada pela seguinte fórmula:

- Δ / 4a

f(x) = - x² + x + 1

a = - 1

b =   1

c =   1    

Δ = b² - 4 * a * c =   1² - 4 * ( - 1 ) * 1 = 1 + 4 = 5

Cálculo da ordenada em y, do vértice:

- Δ / 4a = - 5 /( 4 * ( - 1 )) = - 5 /( - 4 ) = 5/4

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir          ( Δ ) lê.se "delta" e é o binómio discriminante da Fórmula de Bhaskara

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.