Respostas
O domínio das funções são todos os valores que x pode ser, nestes casos temos que observar que, como se tratam de frações, os denominadores não podem ser zero. Isso significa que se x é um número que faz o denominador resultar em zero, não há solução para as equações. O domínio será o conjunto dos números reais (R), exceto os valores de x que causam denominador zero.
a) 2x + 1 não pode ser zero.
2x + 1 ≠ 0
2x ≠ 1
x ≠ 1/2
Dom = {x ∈R / x ≠ 1/2}
b) (x + 4) e (x - 5) não podem ser zero.
x + 4 ≠ 0 → x ≠ - 4
x - 5 ≠ 0 → x ≠ 5
Dom = {x ∈R / x ≠ - 4 e x ≠ 5}
c) (x + 3) , (x - 3) e (x² - 9) não podem ser zero. Porém observe que (x + 3)(x - 3) = x² - 9, logo temos apenas que verificar que um dos lados dessa igualdade não seja zero.
x + 3 ≠ 0 → x ≠ - 3
x - 3 ≠ 0 → x ≠ 3
Dom = {x ∈R / x ≠ -3 e x ≠ 3}
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