Question

Calcule a área superficial do cilindro a seguir ( altura 10 metros e raio 2 metros ).

Considere o π=3

Answer 1

$A_{total } = 144 \: \: {m}^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a área de um cilindro, só é necessário calcular a área da base (circunferência em vermelho) e a área lateral. Depois soma as duas áreas das bases (já que são duas bases) + a área lateral.

Para imaginar a área lateral, basta imaginar um corte reto da base de cima até a base de baixo. Ao desenrolar a área azul, formará um retângulo.

(Para imaginar melhor, um exemplo prático seria um papel higiênico).

Pois bem.

A fórmula para a área de uma circunferência é dada por :

$A_{base} = \pi {r}^{2}$

Onde:

r (raio) = 2 m

A fórmula para calcular a área de um retângulo (área lateral) é dada por:

$A_{lateral} = b \times h$

Onde:

b (base) = perímetro da circunferência

h (altura) = 10 m

OBS: Perímetro de circunferência é calculado pela fórmula → 2·π·r

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$Área \: \ \: da \: \: \: base:$

$A_{base} = \pi {r}^{2}$

$A_{base} = 3 \times {2}^{2}$

$A_{base} = 3 \times 4$

$A_{base} = 12 \: \: {m}^{2}$

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$Área \: \: \: lateral :$

$A_{lateral} = b \times h$

$A_{lateral} = 2 \times \pi \times r \times h$

$A_{lateral} = 2 \times 3 \times 2 \times 10$

$A_{lateral} = 120 \: \: {m}^{2}$

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A área superficial (total) é a soma da área lateral com o dobro da área da base (já que são duas bases).

Portanto:

$A_{total } = 2(A_{base}) + A_{lateral}$

$A_{total } = 2(12) + 120$

$A_{total } = 24 + 120$

$A_{total } = 144 \: \: {m}^{2}$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!