Question

2. Mara desenhou alguns poligonos e decompos cada um deles em trian-
gulos. Em seguida, fez as seguintes anotações.

a) Qual é a relação entre a quantidade de lados de um poligono e a
quantidade de triângulos obtidos em sua decomposição?
b) Qual é a relação entre a quantidade de triângulos em que um
poligono pode ser decomposto e a soma das medidas dos ângulos
internos desse poligono?​

Answer 1

2. a) Nas anotações da tabela, notamos que o número de lados, menos dois, é igual a quantidade de triângulo que obtemos se dividirmos cada polígono.

b) Se a soma dos ângulo internos de um triângulo é igual a 180º, basta multiplicarmos a quantidade de triângulos obtidos por 180º.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) De modo geral, um polígono convexo de n lados pode ser decomposto em (n - 2) triângulos

b) A razão entre a soma dos ângulos internos de um polígono convexo e a quantidade de triângulos obtidos é igual a 180°

Isso ocorre porque a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180° e um polígono convexo de n lados pode ser decomposto em (n - 2) triângulos. Desse modo, a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por Si = (n - 2).180° e então Si/(n-2) = 180°