Question

O carro A passa pelo marco zero de uma rodovia retilínea e
trafega com velocidade constante de 80 km/h. Meia hora depois, o carro B
passa pelo marco zero com velocidade 20 km/h e no mesmo sentido de A, e
começa a acelerar uniformemente a uma taxa constante de 200 km/h²
. Após duas horas da passagem do carro B pelo marco zero, qual é a distância
entre os carros?

(A) 240 km
(B) 280 km
(C) 260 km
(D) 200 km
(E) 220 km

Answer 1

Vamos determinar as funções horárias do dois veículos, porém temos que considerar que, após meia hora, o automóvel A percorreu 40 km nessa rodovia, pois sua velocidade é 80 km/h.

Carro A.

$S_0 = 40 km$

$V = 80 km/h$

$S = S_0+v.t$

$S = 40 + 80.t$

Carro B.

$S_0 = 0$

$V_0 = 20 km/h$

$a = 200 km/h^2$

$S = S_0+V_0.t+ \frac{a}{2} .t^2$

$S = 20.t + \frac{200}{2} .t^2$

$S = 20.t+100.t^2$

Pronto, já temos as funções horárias dos dois Carros, agora vamos calcular a posição de cada um, no instante t = 2h

Carro A:

$S = 40+80.t$

$S = 40 + 80.2$

$S = 40 + 160$

$S = 200 km$

Carro B:

$S = 20.t + 100.t^2$

$S = 20.2 + 100.2^2$

$S = 40 + 100.4$

$S = 40 + 400$

$S = 440 km$

Portanto, após 2 horas, os carros estarão na seguinte posição:

Carro A: S = 200 km

Carro B: S = 440 km

Portanto, distância entre os dois veículos:

240 km