Question

os portoes de 5 casas devem ser pintados com as cores azul, marron, branca, verde e vermelha. De quantas maneiras isso pode ser feito se casa portao deve ser pintado de uma unica cor e dois portoes nao podem ser pintados da mesma cor?

Answer 1

=> Temos 5 cores para pintar 5 portões

..restrição: não pode haver portões com cores repetidas

Assim veja que:

--> Para o 1º portão temos 5 possibilidades de cor
--> Para o 2º portão temos 4 possibilidades de cor
--> Para o 3º portão temos 3 possibilidades de cor
--> Para o 4º portão temos 2 possibilidades de cor
--> Para o 5º portão temos 1 possibilidade de cor

Donde resulta:

N = 5.4.3.2.1 ...ou seja N = 5!

N = 120 <--- maneiras diferentes de se pintarem os 5 portões


Espero ter ajudado