Question

Calcule o volume do prisma hexagonal regular a seguir:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Área da base

A base desse prisma é um hexágono regular

A área de um hexágono regular de lado L é dada por:

$\sf A=\dfrac{3L^2\sqrt{3}}{2}$

A área da base é:

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot10^2\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot100\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{300\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=150\sqrt{3}~cm^2$

=> Volume

O volume de um prisma é dado por:

$\sf V=A_b\cdot h$

Temos:

$\sf V=150\sqrt{3}\cdot30$

$\sf \red{V=4500\sqrt{3}~cm^3}$