Question

Determine a área de um triângulo isósceles de perímetro 36 m cuja altura relativa à base mede 12 m.

Answer 1

Bom dia!

Vamos atribuir nomes para algumas medidas dos lados deste triângulo em questão:
Base = 2y
Lados iguais = x (cada um)
Então, o perímetro pode ser calculado como:
$2x+2y=36\\ x+y=18\\ y=18-x$

Como a altura relativa à base é 12, e esta forma ângulo reto com a base, há dois triângulos retângulos formados pela hipotenusa como lado igual do triângulo isósceles e dois catetos sendo um a altura de 12m e o outro cateto metade da base, que vale y;
Utilizando o teorema de Pitágoras:
$x^2=12^2+y^2\\ x^2=144+(18-x)^2\\ x^2=144+324-36x+x^2\\ 36x=468\\ x=\frac{468}{36}=13\\ y=18-13=5$

Altura = 12
Base = 2y = 2(5) = 10
Área do triângulo = $\frac{\text{Base}\times\text{ Altura}}{2}=\frac{10\times{12}}{2}=60m^2$

Espero ter ajudado!