Question

O período da função 3 . cos (4 . x) é:

a. 3π/4
b. 2π/3
c. π/2
d. π/4
e. π/8

Answer 1

Temos a seguinte função:

$f(x) = 3. \cos(4x)$

A questão pergunta qual o período da mesma, para isso vamos lembrar que a função cosseno em sua forma padrão é dada por:

$f(x) = a \pm b. \cos(cx + d)$

Fazendo uma analogia da sua forma padrão com a equação que possuímos, os elementos são:

$f(x) = 3. \cos(4x) \therefore f(x) = a \pm b. \cos(cx + d) \\ \begin{cases} a = 0 \\ b = 3 \\ c = 4 \\ d = 0\end{cases}$

Agora é só jogar o valor de "c" na fórmula do período que é dada por:

$P = \frac{2\pi}{ |c| } \to P = \frac{2\pi}{ |4| } \to P = \frac{2\pi}{4} \to P = \frac{\pi}{2}$

Espero ter ajudado