Question

calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 centímetros e um dos ângulos mede 60

Answer 1

Calculando o cateto oposto:

h = hipotenusa = 6 cm
CO = Cateto-oposto

$Seno = \frac{CO}{hipotenusa}$

Sen 60º = $\frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{CO}{6}$

$CO.2 = 6 \sqrt3}$

$CO = \frac{6 \sqrt{3} }{2}$

$CO = 3 \sqrt{3}$

Agora o cateto adjacente:

$Cosseno = \frac{CA}{hipotenusa}$

Cos 60° = $\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} = \frac{CA}{6}$

$CA.2 = 6$

$CA = \frac{6}{2}$

$CA = 3 cm$

Portanto as medidas dos catetos são:

Cateto oposto: 3√3 cm

Cateto adjacente : 3 cm