Question

Uma bomba d'água de 340 W eleva certa massa de água até uma altura de 65 m. Considerando a densidade da água igual a 1,0 g/cm³ e a gravidade no local sendo g = 10 m/s², assinale a alternativa que indica aproximadamente o volume de água que é elevada em 1h.

1.883 litros
2.330 litros
4.450 litros
883 litros​

Answer 1

A seguir, calcularemos o volume de água que será elevado durante 1 hora pela bomba d'água.

• Cálculo

Vamos calcular a energia potencial gravitacional da água no ponto que está há 65m do solo:

$E_{pg} = m \cdot g \cdot h$

$E_{pg} = m \cdot 10 \cdot 65$

Sabemos que a massa de água pode ser substituída utilizando a seguinte relação:

$d_{H_2O} = \dfrac{m_{H_2O}}{V_{H_2O}}$

$m_{H_2O} = d_{H_2O} \cdot V_{H_2O}$

Já temos a densidade da água, vamos transformá-la para Kg/L:

$d_{H_2O} = 1\: g/cm^3 = 1\: kg/L$

Substituíndo:

$E_{pg} = d_{H_2O} \cdot V_{H_2O} \cdot 10 \cdot 65$

$E_{pg} =1\cdot V_{H_2O} \cdot 10 \cdot 65$

$E_{pg} =650\cdot V_{H_2O}$

A bomba fornece uma potência de 340W, ou seja, 340 Joules em 1 segundo:

$P = 340W = 340\: J/s$

Logo, em 1h (3600s), fornecerá X Joules:

$1s \: ---\: 340J$

$3.600s \: - - - x \:$

Por regra de três:

$x = 340 \cdot3600$

$x = 1.224.000\: J$

Igualando as energias:

$E_{pg}= x$

$650\cdot V_{H_2O} = 1.224.000$

Calculando:

$V_{H_2O} = \dfrac{1.224.000}{650}$

$V_{H_2O} = 1883,0769...$

$V_{H_2O} \approx 1883 \: L$

• Resposta:

Em 1h, o volume aproximado de água que é elevada é de 1883 litros.

$\boxed{V_{H_2O} \approx 1883 \: L}$

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