Question

a expressão 1-(cos ˆ2x / 1+senx) numa forma mais simples é?

um menos cosseno ao quadrado x dividido por um mais seno x

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Da expressão

$1-\frac{cos^{2}x}{1+senx}$

Vem que

$cos^{2}x=1-sen^{2}x$

Assim

$1-\frac{cos^{2}x}{1+senx}$ =>

$1-\frac{1-sen^{2}x}{1+senx}$ =>

Mas

$1-sen^{2}x}=(1+senx)(1-senx)$

Então

$1-\frac{1-sen^{2}x}{1+senx}$ =>

$1-\frac{(1+senx)(1-senx)}{1+senx}$ =>

$1-(1-senx)$ =>

{tex}1-1+senx[/tex] =>

$senx$

Answer 2

                 Expressões

                               Trigonométricas

Uma maneira rápida de resolver expressões trigonométricas é atribuir valores ao ângulo "x".

Neste problema, optamos por fornecer x = 30 °. Substituímos isso na expressão e obtemos:

$1-\Big{(}\dfrac{cos^{2}30 }{1+sen30} \Big{)}\\\\\\=1-\Big{[}\dfrac{(\frac{\sqrt{3} }{2} )^{2} }{1+\frac{1}{2} } \Big{]}\\\\\\=1-\Big{[}\dfrac{\frac{3}{4} }{\frac{2+1}{2} } \Big{]}\\\\\\=1-\Big{[}\dfrac{\frac{3}{4} }{\frac{3}{2} } \Big{]}\\\\\\=1-\Big{(}\dfrac{3*2}{4*3} \Big{)}\\\\\\=1-\Big{(}\dfrac{1}{2} \Big{)}\\\\\\=\dfrac{2-1}{2} \\\\\\=\boxed{\bold{1/2}}$

Lembremos que 1/2 = Sen 30 ° ; e como x = 30 °, obtemos:

$\to \boxed{\boxed{\bf{senx}}}$

Espero ter ajudado, boa sorte!!