Question

1) Calcule a soma dos 23 primeiros da PA que tem por termo geral de seus
termos an = 5 – 2.n


2) Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA (2,6,...)


3) Calcule a soma dos 40 primeiros termos da PA (8,2,...)



4) Calcular a soma dos dez primeiros termos da PA ( 4,7,10,...)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Calcule a soma dos 23 primeiros da PA que tem por termo geral de seus

termos an = 5 – 2.n

n = 1

an = 5 – 2.1

an= 5 – 2 = 3

n = 2

an  = 5 – 2.2 = 5 – 4 = 1

n = 3  

an = 5 – 2.3 = 5 – 6 = -1

n = 4  

an = 5 – 2.4 = 5 – 8 = -3

Logo: 3, 1, -1, -3

A1 = 3

R = a2-a1 = 1 – 3 = -2

N= 23

an = ?

an = a1 + (n-1)r

an = 3 + (23-1)-2

an = 3 + 22 * -2

an = 3 – 44

an = -41

Sn = (a1 + an)n / 2

Sn = (3 -41)23 / 2

Sn = -38 * 23 / 2

Sn = -874/2

Sn = -437

2) Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA (2,6,...)

an = a1 + (n-1)r

a1 = 2

r = a2 - a1 = 6 - 2 = 4

n = 50

an = ?

an = 2 + (50-1) 4

an = 2 + 49 * 4

an = 2 + 196

an = 198

Sn = (a1 + an)n /2

Sn = (2 + 198)50 / 2

Sn = 200 * 25

Sn = 5000

3) Calcule a soma dos 40 primeiros termos da PA (8,2,...)

an = a1 + (n-1)r

a1 = 8

r = a2 - a1 = 2 - 8 = -6

n = 40

an = ?

an = 8 + (40-1) -6

an = 8 + 39 * -6

an = 8 - 234

an = -226

Sn = (a1 + an)n /2

Sn = (8 - 226)40 / 2

Sn = -218 * 20

Sn = -4360

4) Calcular a soma dos 10 primeiros termos da PA (4, 7, 10,...)

an = a1 + (n-1)r

a1 = 4

r = a2 - a1 = 7 - 4 = 3

n = 10

an = ?

an = 4 + (10-1) 3

an = 4 + 9 * 3

an = 4 + 27

an = 31

Sn = (a1 + an)n /2

Sn = (4 + 31)10 / 2

Sn = 35 * 5

Sn = 175