Question

Uma loja dispõe de 12 geladeiras do mesmo tipo, das quais quatro
apresentam defeitos.

a) Se um freguês vai comprar uma geladeira, qual a probabilidade de levar
uma defeituosa? P = 1/3
b) Se um freguês vai comprar duas geladeiras, qual a probabilidade de
levar duas defeituosas? P = 1/11
c) Se um freguês vai comprar duas geladeiras, qual é a probabilidade de

levar pelo menos uma defeituosa? P = 19/33 gostaria que me ajudassem o passo a passo pra chegar nesses resiltados

Answer 1

a) Você tem 4 geladeiras com defeito entre 12, portanto,

    P = 4/12 = 1/3

b) Você tem 4 geladeiras com defeito em 12, mas, após tirar uma delas, sobram 3      com defeito em 11. Devemos multiplicar essas probabilidades. Portanto,
   
     P = 4/12 . 3/11     Simplificando 4 e 12 por 4, fica:
    
     P = 1/3 . 3/11        Agora simplificamos 3 com 3 e fica:
    
     P = 1/11

c) A probabilidade de você levar duas geladeira SEM DEFEITO é:
   
     P' = 8/12 . 7/11       Pois, se você tem 12 geladeiras e 4 delas têm defeito,                                           então 8 não têm defeito (12 - 4 = 8)
    
      Simplificando 8 e 12 por 4, fica: P' = 2/3 . 7/11 = 14/33
   
      A probabilidade de você levar PELO MENOS uma geladeira com defeito, significa levar uma com defeito e uma sem defeito ou duas com defeito, que é exatamente NÃO LEVAR DUAS SEM DEFEITO, ou seja, é o evento complementar do que acabamos de calcular. Portanto,

P = 1 - P' = 1 - 14/33 = (33 - 14) / 33 = 19/33

Answer 2

A probabilidade de levar uma defeituosa é 1/3; A probabilidade de levar duas defeituosas é 1/11; A probabilidade de levar pelo menos uma defeituosa é 19/33.

a) A probabilidade é igual à razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

No total, temos 12 geladeiras. Sendo assim, o número de casos possíveis é igual a 12.

O número de geladeiras defeituosas é igual a 4. Logo, o número de casos favoráveis é igual a 4.

Logo, a probabilidade é igual a:

P = 4/12

P = 1/3.

b) Primeiramente, vamos calcular a quantidade de maneiras para escolher as duas geladeiras, entre as 12 disponíveis. Para isso, utilizaremos a fórmula da Combinação:

$C(12,2)=\frac{12!}{2!10!}$

C(12,2) = 66.

Logo, o número de casos possíveis é igual a 66.

Agora, vamos calcular a quantidade de maneiras para escolher duas geladeiras defeituosas entre as 4:

$C(4,2)=\frac{4!}{2!2!}$

C(4,2) = 6.

Logo, o número de casos favoráveis é igual a 6.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 6/66

P = 1/11.

c) Queremos que o freguês leve pelo menos uma defeituosa. Isso quer dizer que ele pode levar duas defeituosas também.

Assim, a quantidade de maneiras para escolher uma boa e uma defeituosa é:

$C(4,1).(8,1) = \frac{4!}{1!3!}.\frac{8!}{1!7!}$

C(4,1).C(8,1) = 32.

A probabilidade é igual a:

P = 32/66 + 6/66

P = 38/66

P = 19/33.

Para mais informações sobre probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/19545256