Question

Qual é a MAIOR raiz da equação x⁴ – 10x² + 9 = 0

Answer 1

Resposta:

3

Explicação passo-a-passo:

vamos considerar que x² = y

x⁴ - 10x² + 9 = 0

(x²)² - 10x² + 9 = 0

(substituimos x² por y):

y² - 10y + 9 = 0

(resolvemos essa nova equação por soma e produto):

soma = 10

produto = 9

resultado = 9 e 1, pois 9+1= 10 e 9×1= 9

(substituimos novamente cada uma das raízes na relação inicial: X² = y)

para a raiz 1 (9):

${x}^{2} = y$

${x}^{2} = 9$

$x = ± \sqrt{9}$

$x = ±3$

para a raiz 2 (1):

${x}^{2} = y$

${x}^{2} = 1$

$x = ± \sqrt{1}$

$x = ±1$

logo, as raízes da equação de 4o grau (equação inicial) são:

-3, -1, +1 e +3

portanto, A MAIOR RAÍZ DESSA EQUAÇÃO É 3.

espero ter ajudado, tmj