Question

Sem utilizar a fórmula de Bhaskara, calcule o valor de x na equação 2x2 - 162 = 0.

Quais são as soluções da equação x2 + 8x + 16 = 0 ?​

Answer 1

Resposta:

1)  x= -9 e x= +9

2) x= -4

Explicação passo-a-passo:

1)

2x² - 162 = 0

Passando o -162 para o outro lado, ele fica positivo:

2x² = 162

Dividindo por 2:

x² = 162/2

x² = 81

x = ±√81

x = ±9

Ou seja, as raízes são x = -9 e x = +9

2)

x² + 8x + 16 = 0

Isso é o mesmo que:

x² + 2*x*4 +4² = 0

Tem uma regra dos produtos notáveis que diz que (a+b)² = a²+2ab+b²

e é justamente esse caso (onde x=a e 4=b).

Então, essa conta fica:

(x+4)² = 0

(x+4)*(x+4)=0

Para essa multiplicação dar 0, um dos fatores deve ser 0:

1º fator:

x+4=0

Passando o 4 pro outro lado, ele fica negativo:

x = -4  (primeira raiz)

2º fator:

x+4=0

Passando o 4 pro outro lado, ele fica negativo:

x = -4   (segunda raiz)

Ou seja, as raízes são iguais: x=-4

Answer 2

Resposta:

2x² - 162 = 0

2x² = 162

x² = $\frac{162}{2}$

x² = 81

x = ±$\sqrt{81}$

x = ± 9

x² + 8x + 16 = 0

x² + 2.4x + 4² = 0

(x + 4)² = 0

x + 4 = 0

x = -4

S = {-4}