Question

(2010_MAT_EM3_H11_0748) Sabendo que 103<7510<104103<7510<104, então log 7510log 7510 é um número entre​

Answer 1

Resposta:

ALTERNATIVA C) 3 E 4

Explicação:

Answer 2

A alternativa que responde corretamente essa questão é a letra c), pois o resultado do logaritmo apresentado no enunciado (log7510) é aproximadamente o número 3,87, e dessa maneira, ele está entre 3 e 4.

Para a realização dessa questão, temos o logaritmo log7510 e temos a seguinte desigualdade:

10³ < log7510 < 10^4

Como sabemos que log é o mesmo que estar na base 10, então sabemos que:

log7510 = $log_{10} 7510$

Utilizando a propriedade do logaritmo de uma potência, onde:

logaritmo de uma potência de base real e positiva = ao produto do expoente pelo logaritmo da base da potência

$log_{a} b^{c} = c.log_{a} b$

10³ < log7510 < 10^4

3 x $log_{10} 10$ < log7510 < 4 x $log_{10} 10$

Como logaritmo de 10 na base 10 é igual a 1, então:

3 < log7510 < 4

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