Question

Simplificação de frações algébricas

1-Simplifique as frações algébricas abaixo:

a-(a²-25) / (a+5)=


b-(m²+2m+1) / (m+1)=​

Answer 1

a-(a²-25) / (a+5)= (a-5)(a+5)/(a+5) = a-5

b-(m²+2m+1)/(m+1)= (m+1)²/(m+1)= m+1

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf \dfrac{a^2-25}{a+5}$

No numerador temos uma diferença de quadrados

Lembre-se que:

$\sf x^2-y^2=(x+y)\cdot(x-y)$

Assim:

$\sf x^2-25=x^2-5^2$

$\sf x^2-25=(x+5)\cdot(x-5)$

Logo:

$\sf =\large\dfrac{a^2-5^2}{a+5}$

$\sf =\large\dfrac{(a+5)\cdot(a-5)}{a+5}$

$\sf =\large\red{a-5}$

b)

$\sf \dfrac{m^2+2m+1}{m+1}$

No numerador temos um trinômio quadrado perfeito.

Lembre-se que:

$\sf a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$

Assim:

$\sf m^2+2m+1=(m+1)^2$

$\sf m^2+2m+1=(m+1)\cdot(m+1)$

Logo:

$\sf =\large\dfrac{m^2+2m+1}{m+1}$

$\sf =\large\dfrac{(m+1)\cdot(m+1)}{m+1}$

$\sf =\large\red{m+1}$