Question

Em qual das sequências abaixo
teremos uma PA, onde a1 seja igual 6 e
tenha razão igual a -4
a) ( -3, 1, 5, 9, 13...)
b) ( 6, 2, -1,-5, -9...)
c) ( -6,-2, 2 ,5, 9....)
d) ( 6, 2, -2, -6... )

Answer 1

Uma Progressão Aritmética (PA) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela soma do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

Assim, seja uma PA infinita: (a1, a2, a3,...)=> onde:

• a1 = primeiro termo
• a2 = segundo termo
• a3 = terceiro termo

        ...

Vemos então, que começamos sempre com o primeiro termo, e o enunciado já nos deu ele que é a1 = 6

Agora com o primeiro termo e a razão, que também foi dada r = -4, podemos descobrir os próximos termos

E como já foi dito, na PA para formarmos o próximo termo somamos a razão ao termo anterior

Assim:

• a1 = 6
• a2 = 6 + (-4) = 6 - 4 = 2
• a3 = 2 + (-4) = 2 - 4 = -2
• a4 = -2 + (-4) = -2 - 4 = -6
• a5 = -6 + (-4) = -6 - 4 = -10

        ...

Dessa maneira encontramos a sequência:

• (6, 2, -2, -6, -10...) => é uma PA infinita decrescente

Resposta: Letra D

Att. Nasgovaskov

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