Question

Uma empresa tem seu lucro y, em milhares de reais, conforme a função quadrática y=x²+3x, onde x representa os meses de trabalhos. Ao final do 4º mês de trabalho, o lucro dessa empresa, em reais, foi
20.000,00.
28.000,00.
49.000,00.
76.000,00.
112.000,00.
​

Answer 1

Resposta:

b) 28.000,00.

Explicação passo-a-passo:

x = meses de trabalhos

x = 4

y = x² + 3x

y = 4² + 3 x 4

y = 16 + 12

y = 28

Answer 2

O lucro da empresa ao final do quarto mês de trabalho é de R$ 28.000,00.

Explicação passo a passo:

Para determinarmos o valor de uma função f(x) em um determinado ponto x, é preciso substituir o valor do ponto na própria função.

Nesta situação, temos que o lucro da empresa se comporta como uma função quadrática tal que:

$f\left( x\right)=x^2+3\cdot x$  

na qual f(x) (ou y como representado no enunciado) é o valor do lucro da empresa em milhares de reais; e x representa o número de meses trabalhados.

Assim, para determinar o lucro da empresa no quarto mês, basta fazermos x = 4 na f(x), de modo que:

$f\left(4\right)=\left(4\right)^2+3\cdot \left(4\right)$

$f\left(4\right)=16+12$

$\bold{f\left(4 \right)=28\: mil\: reais}$  ou  f(4) = R$28.000,00

Obs.: Podemos ir ainda um pouco mais além na nossa análise, e traçar uma estimativa de quanto será o lucro nos próximos meses. Para tal, utilizamos a mesma ideia da resolução deste exercício, substituindo os valores dos meses (x) na nossa função f(x), ou podemos montar um gráfico, como o representado na figura.

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