Question

Teorema de Tales
ME AJUDEM POR FAVOR ​

Answer 1

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( x = 1/4 \Bigg)\bigg)\Big)\big))\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \LaTeX$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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Temos que segundo o Teorema de Tales, quando duas retas concorrentes são interceptadas por outras três retas paralelas as proporções entre os pares de segmentos serão mantidos. Imagine (experimente desenhar para visualizar melhor) que r e s sejam retas concorrentes e k, m e n sejam retas paralelas que interceptem r e s.

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. r agora possui dois segmentos: A (que está entre k e m) e B (que está entre m e n).

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. s agora possui dois segmentos: C (que está entre k e m) e D (que está entre m e n).

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Destes conjuntos, sabemos que a proporção entre os segmentos é mantida quando as retas r e s são comparadas entre si. Portanto temos as seguintes relações de proporção

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A/B = C/D

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B/A = D/C

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A/C = B/D

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C/A = D/B

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Caso tenhamos mais retas paralelas e concorrentes teremos a mesma estrutura de comparação. Experimente desenhar uma terceira reta concorrente t e uma quarta reta paralela p e observe as relações de proporção entre elas.

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Tendo repassado este resumo então mãos à obra!

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$\dfrac{4x + 1}{x + 2} = \dfrac{16}{18}$

(4x + 1) * 18 = 16 * (x + 2)

72x + 18 = 16x + 32

72x - 16x = 32 - 18

56x = 14

x = 14/56

x = 1/4

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➥ $\boxed{ \ \ \ x = 1/4 \ \ \ }$ ✅

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Bons estudos. ☕

(Dúvidas nos comentários)

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."

Answer 2

4x+1/x+2=16/18

(4x + 1) × 18 = 16 × (x + 2)

72x + 18 = 16x + 32

72x - 16x = 32 - 18

56x = 14

x = 14/56

x = 1/4