Question

Determine o valor de "b" na lei de formação do gráfico abaixo

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> O gráfico passa pelo ponto (10, 500), então f(10) = 500

f(x) = ax + b

a.10 + b = 500

10a + b = 500

=> O gráfico também passa pelo ponto (30, 1000), então f(30) = 100

f(x) = ax + b

a.30 + b = 1000

30a + b = 1000

Podemos montar o sistema:

• 10a + b = 500

• 30a + b = 1000

Multiplicando a primeira equação por -1:

• -10a - b = -500

• 30a + b = 1000

Somando as equações:

-10a + 30a - b + b = -500 + 1000

20a = 500

a = 500/20

a = 25

Substituindo na primeira equação:

10a + b = 500

10.25 + b = 500

250 + b = 500

b = 500 - 250

b = 250

Logo, f(x) = 25x + 250 e então b = 250