Question

Divida o número 1150 em partes diretamente proporcionais a 1, 2 e 3 e inversamente proporcionais a 4, 5 e 6.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

seja x + y + z = 1 150

seja diretamente proporcional a x/1 =y/2 = z/3 >>>>>

seja inversamente proporcional a x/(1/4) = y/( 1/5) = z/(1/6)

multiplicando valores diretos pelos inversos e passando valores inversos ao mesmo denominador

1 * 1/4 = 1/4>>>

2 * 1/5 = 2/5 >>

3 * 1/6 = 3/6 >>>>

achando mmc entre 4, 5 e 6

4,5,6/2

2,5,3/2

1, 5,3/3

1,5,1/5

1,1,1

mmc= 60

multiplicando resultado da multiplicação acima pelo mmc 60 eliminando denominadores e mmc

1/4 * 60 = 60/4 = 15 >>>>

2/5 * 60 = 120/5= 24 >>>

3/6 * 60 = 180/6 = 30 >>>>

O exercicio ficou assim redigido >>> DIVIDIR 1 150 DIRETAMENTE PROPORCIONAL A 15, 24 E 30

X + Y + Z = 1 150

X/15 = Y/24 = Z/30 = (X + Y + Z )/ ( 15 + 24 + 30) = 1 150/69

x/15 = 1150/69

y/24 = 1150/69

z/30 = 1150/69

Multiplicando em cruz os 3 valores para achar x, y, z

x/15 = 1150/69

69 * x = 15 * 1150

69x = 17 250

x = 17 250 /69 =250 >>>>> resposta x

y/24= 1150/69

idem

69 * y = 24 * 1150

69y = 27600

y = 27600 / 69 =400 >>>>> resposta y

z/30 = 1150/69

idem

69 * z = 30 * 1150

69z = 34 500

z = 34 500/69 =500 >>>> resposta z