Question

(Cefet-adpatdo) Se a soma de dois ângulos é 78*, e um deles vale três quintos do completo do outro, as medidas desses dois ângulos são:

A)10* e 68* D)18* e 60*
B)15* e 63* E)20* e 58*
C)16* e 62*

PFVVVV É PRA AGORAA! VALE 50 PONTOS

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \begin{cases} \sf x+y=78^{\circ} \\ \sf x=\frac{3\cdot(90^{\circ}-y)}{5} \end{cases}$

Substituindo $\sf x~por~\dfrac{3\cdot(90^{\circ}-y)}{5}$ na primeira equação:

$\sf x+y=78^{\circ}$

$\sf \dfrac{3\cdot(90^{\circ}-y)}{5}+y=78^{\circ}$

$\sf 3\cdot(90^{\circ}-y)+5y=5\cdot7^{\circ}$

$\sf 270^{\circ}-3y+5y=390^{\circ}$

$\sf -3y+5y=390^{\circ}-270^{\circ}$

$\sf 2y=120^{\circ}$

$\sf y=\dfrac{120^{\circ}}{2}$

$\sf \red{y=60^{\circ}}$

Substituindo na primeira equação:

$\sf x+y=78^{\circ}$

$\sf x+60^{\circ}=78^{\circ}$

$\sf x=78^{\circ}-60^{\circ}$

$\sf \red{x=18^{\circ}}$

=> 18° e 60°

Letra D