Question

me ajudem nessa.. sistemas de equações. a)X+y=1
x-y=6

b)2x+2y=70
x-y=15

Answer 1

a)
x+y=1  (I)
x-y=6    (II)

somando ficará:

2x=7
x=7/2

Substitui em qualquer uma das duas, nesse caos escolhi a I
x+y=1
y=1-7/2

Resolvendo a fração mista y= -5/2

b)
2x+2y=70   (I)
x-y=15         (II)   (*2)

Multiplicando por 2 a equação II então ficaria:

2x+2y=70
2x-2y=30

Somando ficará:
4x=100
x=100/4
x=25

Substitui em qualquer uma das duas, nesse casos escolhi a II
x-y=15
-y=15-100
-y=-85 

Como a primeira incógnita não pode ficar negativo, multiplicamos por menos 1

ficando assim:
y=85

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se para resolver os seguintes sistemas de equações:

a)

{x + y = 1     . (I) 
{x - y = 6       . (II)

Veja: vamos simplesmente somar, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Assim, temos:

x + y = 1 --- [esta é a expressão (I) normal]
x - y = 6 --- [esta é a expressão (II) normal]
---------------------------- somando membro a membro, ficamos com:
2x + 0 = 7 ---- ou apenas:
2x = 7
x = 7/2  <---- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em quaisquer uma das duas expressões e, em quaisquer uma delas, substituiremos o "x' por "7/2". Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 1 ----- substituindo "x" por "7/2", teremos:
7/2 + y = 1 ------ mmc = 2. Assim, utilizando-o em toda a expressão, teremos:

1*7 + 2*y = 2*1
7 + 2y = 2 ----- passando "7" para o 2º membro, temos;
2y = 2 - 7
2y = - 5
y = - 5/2 <---- Este é o valor de "y".

Dessa forma temos que:

x = 7/2 e y = - 5/2 <----- Esta é a resposta para a questão do item "a".


b)

{2x + 2y = 70      . (I)
{x - y = 15          . (II)

Vamos fazer o seguinte: primeiro multiplicaremos a expressão (II) por "2". Em seguida, somaremos, membro a membro, a expressão (I) com a expressão (II). Logo:

2x + 2y = 70 ----- [esta é a expressão (I) normal]
2x - 2y = 30 ----- [ esta é a expressão (II) multiplicada por "2"]
----------------------------- somando membro a membro, teremos;
4x + 0 = 100 --- ou apenas:
4x = 100
x = 100/4
x = 25 <---- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y", vamos em quaisquer uma das expressões, e, em quaisquer uma delas, substituiremos "x" por "25".
Vamos na expressão (II), que é esta:

x - y = 15 ---- substituindo "x" por "25", temos:
25 - y = 15
- y = 15 - 25
- y = - 10 ------ multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
y = 10 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que;

x = 25; e y = 10 <---- Esta é a resposta para a questão do item "b".


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.