Dadas as retas r e s, determinadas respectivamente pelas equações 3x – 4y + 23 = 0 e 2x + y - 3 = 0, é correto afirmar que r e s são retas. Me ajudem
Respostas
Resposta:
Sim. Ambas as equações representam retas
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Dadas as retas r e s, determinadas respetivamente pelas equações
3x – 4y + 23 = 0 e 2x + y - 3 = 0, é correto afirmar que r e s são retas ?
Resolução:
Façamos umas pequenas modificações para ser mais visível a compreensão da resposta.
As retas tem equações do tipo :
y = a x + b , sendo "a" e "b" números reais
1ª equação
3x – 4y + 23 = 0
Passar "3x" e "23" para o segundo membro da equação, trocando o sinal.
⇔ - 4y = - 3x - 23
Dividir ambos os membros por "- 4" , que é o coeficiente de "y"
⇔ – 4y / 4 = - 3x /(- 4) - 23 /( - 4)
⇔ y = ( 3/4) x + 23 / 4
As retas tem equações do tipo y = a x + b
A equação y = (3/4) x - 23 / 4 é precisamente deste tipo, logo representa
uma reta.
2ª equação
2x + y - 3 = 0
Passar "2x" e "- 3" para o segundo membro da equação, trocando o sinal.
y = - 2 x + 3
É outra reta.
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Sinais: ( / ) dividir (⇔) equivalente a
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.