Question

A minha está dando 12,5%, mas acho que não é isso.

Answer 1

$x=\text{pre\c{c}o }\textbf{antigo}\text{ do litro de gasolina}\\ \\ y=\text{sal\'{a}rio do motorista}$


$\bullet\;\;80$ litros de gasolina com o antigo preço equivalem a $10\%$ do salário:

$80x=10\%\,y\\ \\ 80x=0,10y\;\;\;\;(i)$


$\bullet\;\;$ Como o preço da gasolina aumentou $20\%,$, temos então que

$x+20\%\,x=1,20x=\text{pre\c{c}o }\textbf{atual}\text{ do litro de gasolina}$


$\bullet\;\;$ Com o salário inalterado, ele passou a conseguir comprar apenas $50$ litros de gasolina, após o aumento (novo preço do litro):

$50\cdot 1,20x=k\cdot y\\ \\ 60x=k\cdot y\;\;\;\;(ii)$

na equação acima, $k$ é o valor da porcentagem procurada.


Com as equações $(i)$ e $(ii)$, podemos fazer uma regra de três simples:

$\dfrac{80\diagup\!\!\!\!x}{60\diagup\!\!\!\!x}=\dfrac{0,10\diagup\!\!\!\!y}{k\cdot \diagup\!\!\!\!y}\;\;\;\;\;\;\;\dfrac{(i)}{(ii)}\\ \\ \\ \dfrac{80}{60}=\dfrac{0,10}{k}\\ \\ \\ 80k=60\cdot 0,10\\ \\ 80k=6\\ \\ k=\dfrac{6}{80}\\ \\ k=0,075=7,5\%$

Resposta: alternativa $\text{A) }7,5\%.$