É preciso avaliar um investimento que, segundo estimativas, vai gerar os seguintes fluxos de caixa anual: : R$ 7.000,00; R$ 10.000,00; R$ 6.000,00; R$ 3.000,00; R$ 4.000,00; R$ 5.000,00; R$ 2.000,00. O investimento será de R$ 27.500,00 e a taxa mínima de atratividade de 12% ao ano. Analisar a viabilidade do projeto. (VPL e TIR e Payback).
a)VPL= - 1.393,26; TIR=10%; Payback= 3,7 anos. É inviável
b)VPL= 1.393,26; TIR=10%; Payback= 2,7 anos. É inviável
c)VPL= R5.106,74; TIR= 28%; Payback= 2 anos. É Viável
d)VPL= R4.106,74; TIR=19%; Payback= 3 anos. É Viável
e)VPL= 2.439,43; TIR=12%; Payback= 3 anos. É inviável
Respostas
Resposta:
VPL:
Matematicamente é a resposta para a seguinte equação:
Realizando as operações em uma HP12C:
TIR:
Matematicamente é a resposta para a seguinte equação:
Esta operação não é fácil de ser realizada calculando-se à mão. É uma equação de grau 7, se observar. Não existe uma fórmula para diretamente obtermos as raízes de tal polinômio. Teríamos que utilizar algum método iterativo, tal como o de Newton-Raphson, ou utilizar uma planilha eletrônica (tipo Excel), ou ainda a solução que irei fazer novamente, que é a de utilizar a calculadora HP12C. Não tendo zerado ainda na memória da HP o que foi feito no item anterior, basta realizar a seguinte sequência de comandos:
PAYBACK:
Para obter este valor, basta encontrarmos onde o fluxo de caixa torna-se igual a zero supondo os valores do investimento terem sido realizados sem uma taxa.
Então:
Vejam que entre os períodos 2 e 3 o fluxo de caixa se tornará igual a zero. Para saber exatamente:
Espero ter ajudado!