Question

Dado o triângulo retângulo ABC, interceptado por uma paralela em E D, determinando ABC e dois novos triângulos retângulos. Nestas condições qual é a área do triângulo ABC em cm². 
me ajudem, por favor!!!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pelo Teorema de Tales:

$\sf \dfrac{x}{4,5}=\dfrac{12}{18}$

$\sf 18x=4,5\cdot12$

$\sf 18x=54$

$\sf x=\dfrac{54}{18}$

$\sf \red{x=3}$

A área de um triângulo retângulo é dada por:

$\sf A=\dfrac{b\cdot c}{2}~\Rightarrow~sendo~b,c$ os catetos

Temos:

• $\sf b=x+12~\Rightarrow~b=3+12~\Rightarrow~b=15$

• $\sf c=16,5$

Assim:

$\sf A=\dfrac{b\cdot c}{2}$

$\sf A=\dfrac{15\cdot16,5}{2}$

$\sf A=\dfrac{247,5}{2}$

$\sf \red{A=123,75~cm^2}$