Question

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Answer 1

Resposta:

a)

Média: 35,05 anos

Moda: 50 anos

Mediana: 32 anos

b)

Média: 34,95 anos

Moda: 32 e 50 anos

Mediana: 32 anos

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, temos que multiplicar cada idade por cada frequência na tabela, e colocar ao lado em uma nova coluna (ver figura abaixo).

E também calcular o total da soma dos valores de cada coluna.

A média é o total da coluna "Idade x Freqência" dividido pelo total da coluna "Frequência".

No primeiro caso, antes de ter novos funcionários, a média é 1402/40 = 35,05

A mediana é o valor do meio. Ou seja, se a frequência total é 40, significa que há 40 funcionários.

Para achar o valor do meio, a gente soma o primeiro com o último e divide por 2:

(1+40)/2 = 20,5

Como o resultado não é inteiro, a gente considera os mais próximos: os funcionários 20 e 21.

Para descobrir quais são as idades dos funcionários 20 e 21, a gente vai somando as frequências de cima para baixo até a soma passar de 20 ou 21.

Somando fica: 2+6+4+5+6 = 23, passou de 21 na linha que tá destacada em verde (ver figura).

Isso significa que a mediana é 32 anos.

A moda é a idade que aparece com mais frequência, ou seja, basta procurar o maior valor na coluna de "Frequência" e tirar a idade correspondente.

O maior valor é 7 (o último valor). Então a moda é 50 anos.

b) Ao adicionar novos funcionários, a gente adiciona uma unidade na coluna de frequência, para cada funcionário adicionado:

um com 32 anos, um com 22 e outro com 47. As frequências correspondentes aumentaram em uma unidade (destacado em vermelho na imagem).

O processo da conta da média, mediana e moda são os mesmos anteriores. O resultado deu média 34,95 (um pouco menor do que antes),

moda = 32 e 50 anos (são os valores com maior frequência. Como tem dois valores com frequência 7, então a distribuição é bimodal, ou seja, tem duas modas).

A mediana é o valor do meio: agora são 43 funcionários no total.

Para achar o valor do meio, a gente soma o primeiro com o último e divide por 2:

(1+43)/2 = 22

Então o valor do meio é o funcionário 22. A gente vai somando as frequências de cima para baixo até passar de 22:  3+6+5+4+7 = 23, passou na linha onde tem o valor destacado em verde. Então a moda também é 32.