Question

Valendo 40 pontos
resposta com cálculo
se não for com cálculo eu irei denunciar.
De ja agradeço

segue o anexo que está com a questão​

Answer 1

AB/sen30 = 200/sen45

AB. sen45 = 200. sen30

AB. √2/2 = 200. 1/2. ===> *(2)

AB. √2 = 200. ===> *(√2)

AB. 2 = 200√2. ===> :(2)

AB = 100√2 m. ou. 141,4 m

Answer 2

Resposta:

Para determinar o lado AB devemos primeiro encontrar o ângulo B pela soma dos ângulos internos que mede 180°.

$\sf 30^\circ + 105^\circ + \hat{B} =180^\circ$

$\sf 135^\circ + \hat{B} =180^\circ$

$\sf \hat{B} =180^\circ - 135^\circ$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle \hat{B} = 45^\circ } \quad \gets$

Aplicando a lei dos senos no triângulo ABC, temos:

$\sf \dfrac{x}{\sin{30^\circ} } = \dfrac{200}{\sin{45^\circ} }$

$\sf \dfrac{x}{0,5} } = \dfrac{200}{\dfrac{ \sqrt{2} }{2} }$

$\sf \dfrac{\sqrt{2} }{2} \:x = 200 \times 0,5$

$\sf \dfrac{\sqrt{2} }{2} \:x = 100$

$\sf \sqrt{2} \:x = 2 \cdot 100$

$\sf \sqrt{2} \:x = 2 00$

$\sf x = \dfrac{200}{\sqrt{2} }$

racionalizando esta fração temos:

$\sf x = \dfrac{200}{\sqrt{2} } \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }$

$\sf x = \dfrac{200 \sqrt{2} }{\sqrt{2^2} }$

$\sf x = \dfrac{200 \sqrt{2} }{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 100 \sqrt{2}\: m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: