Question

Matemática 1° ensino médio, Função inversa e Função composta

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=\frac{1+3x}{x+3}$

Fazendo f(x) = y, vem

$y=\frac{1+3x}{x+3}$

Trocando y por x, vem

$x=\frac{1+3y}{y+3}$

x(y + 3) = 1 + 3y

xy + 3x = 1 + 3y

xy - 3y = 1 - 3x

y(x - 3) = 1 - 3x

$y=\frac{1-3x}{x-3}$

Fazendo y = $f^{-1}(x)$, vem

$f^{-1}(x)=\frac{1-3x}{x-3}$

Para x = -1 => $f^{-1}(-1)=\frac{1-3(-1)}{-1-3}=>f^{-1}(-1)=\frac{4}{-4}=>f^{-1}(-1)=-1$