Question

Sendo x e y dois números reais não nulos, a expressão é equivalente a: porque?
(x⁻² + y⁻²)⁻¹

obs: eu fiz o -1 multiplicando os dois números chegando ao resultado da alternativa E mas aparentemente esta errado. A alternativa correta é a letra A porém não entendi

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como é uma soma, não podemos multiplicar os expoentes.

$(x^{-2} +y^{-2})^{-1} =\dfrac{1}{x^{-2} +y^{-2}} \\\\\\(x^{-2} +y^{-2})^{-1} =\dfrac{1}{\dfrac{1}{x^{2} }+\dfrac{1}{y^{2} } } \\\\\\(x^{-2} +y^{-2})^{-1} =\dfrac{1}{\dfrac{y^{2}}{x^{2}.y^{2} }+\dfrac{x^{2}}{x^{2}.y^{2} } }\\\\\\(x^{-2} +y^{-2})^{-1} =\dfrac{1}{\dfrac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}.y^{2} } }\\\\\\(x^{-2} +y^{-2})^{-1}=\dfrac{x^{2} .y^{2} }{x^{2}+y^{2}}$

Resposta A